На всякий случай, а то нам за эту фразу пытались пару раз напихать... Современный ее вариант – мыслью по древу. Тут без споров. Однако некоторые филологи склоняются к тому, что это выражение, пришедшее к нам из «Слова о полку Игореве», было в свое время скопировано с ошибкой, а в изначальной летописи писалось именно «мысью», то есть белкой. Согласитесь, бегать белкой по дереву звучит логичнее, чем мыслью. Тем более там же рядом продолжение: волком по земле, орлом под облаками... В общем, эта ассоциация показалась нам более уместной, поэтому на ней и остановились.